Hình lăng trụ là gì

  -  
Bài viết này nethuerestaurant.com.vn đang với chúng ta tò mò các quan niệm nlỗi hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ phần lớn, hình lăng trụ tam giác phần đông,… với số đông bí quyết liên quan cho tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ là gì


Trong hình học, hình lăng trụ là 1 trong đa diện gồm gồm nhị đáy là nhị đa giác cân nhau. Những khía cạnh mặt là hình bình hành gồm các cạnh song và đều nhau. Ta hãy quan liêu sát mẫu vẽ dươi đây

*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là trường phù hợp đặc biệt của hình lăng trụ bao gồm những bên cạnh vuông góc với nhị dưới đáy.

Dựa theo quan niệm này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.


Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

*


Ta thấy:

Cạnh bên AA’ vuông góc cùng với mặt phẳng (A’B’C’)Cạnh mặt BB’ vuông góc với mặt phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ cơ mà ở bên cạnh không vuông góc với những dưới mặt đáy.

*

Dựa vào hình mẫu vẽ, ta thấy độ cao của lăng trụ xiên luôn luôn nhỏ rộng độ nhiều năm của kề bên.

Xem thêm: Các Địa Điểm Du Lịch Phan Thiet, Cẩm Nang Du Lịch Phan Thiết Cho Người Đi Tự Túc

3. Lăng trụ tam giác đông đảo, lăng trụ tứ giác những, lăng trụ ngũ giác đa số, lăng trụ lục giác đều

*
lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ hầu như là hình lăng trụ đứng mà lại những nhiều giác đáy có cạnh đều bằng nhau. Dựa theo có mang này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều phải có 2 đáy là tam giác những.Lăng trụ tđọng giác đều phải có 2 lòng là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều có 2 đáy là hình ngũ giác gần như.Lăng trụ lục giác đều sở hữu 2 lòng là hình lục giác đầy đủ.

4. Thể tích kăn năn lăng trụ

Thể tích kăn năn lăng trụ = Diện tích dưới đáy x độ cao lăng trụ

*

Một số cách làm tính thể tích tốt dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = Cạnh bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ nhiều năm cạnh của tam giác phần nhiều sống đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ đọng giác đó là hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài tập

Những bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết

a) Diện tích mặt dưới 4 cmét vuông, chiều cao lăng trụ 3 centimet.

b) Diện tích dưới đáy 5 cm2, chiều cao lăng trụ 2 centimet.

Xem thêm: Nên Đi Phú Quốc Mùa Nào Đẹp Nhất? Mùa Nào Đẹp Nhất

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Slòng = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo cách làm tính thể tích kăn năn lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích hình lăng trụ: V = Slòng.h = 5.2 = 10 (cm3)

những bài tập 2. Cho hình lăng trụ đứng bao gồm diện tích S đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi bao nhiêu khi kề bên bao gồm độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Slòng = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng buộc phải ở bên cạnh đó là chiều cao của kân hận lăng trụ

a) khi sát bên AA’ = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Slòng = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi sát bên BB’ = 4 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Slòng = 4.6 = 24 (cm3)

bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác phần đông ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích kân hận lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

các bài tập luyện 4. Cho lăng trụ đứng tứ đọng giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ đọng giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 centimet, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng buộc phải ở kề bên luôn luôn vuông góc cùng với phương diện đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tđọng giác ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật bắt buộc thể tích kân hận vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ đọng giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương thơm đề xuất thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là chúng ta vẫn tìm hiểu xong hầu như tư tưởng, phần nhiều phương pháp thể tích thường xuyên gặp tương quan cho tới hình lăng trụ. Hy vọng bài viết đã hỗ trợ ích được cho chính mình trong quy trình học hành.