Cát tuyến của đường tròn là gì

Cát tuyến là gì? Là 1 phần kiến thức đặc trưng của Toán học 9, được áp dụng để duy nhất đường thẳng cắt đường trực tiếp khác. Để làm rõ về khái niệm, tính chất, phương pháp vẽ mèo tuyến quý bạn đọc đừng quăng quật qua bất kỳ nội dung thông tin nào bên dưới đây.

Bạn đang xem: Cát tuyến của đường tròn là gì

Cát con đường là gì? Cát tuyến phố tròn là gì?

Cát tuyến đường là gì? Cát tuyến đường tròn là gì?

Cát tuyến là một từ Hán – Việt, cát tức là cắt, tuyến có nghĩa là đường thẳng cần cát tuyến có nghĩa là một mặt đường thẳng cắt những đường khác có thể là đường thẳng, con đường tròn, con đường cong,..

Theo quan niệm trong SGK Toán 9, cát tuyến là một đường thẳng cắt một đường thẳng khác. Cát tuyến đường tròn là một trong những đường thẳng cắt đường tròn đó tại 2 điểm phân biệt. Cat tuyến của 2 đường thẳng là một trong đường trực tiếp cắt hai đường thẳng trên. Trong một số trường hợp mèo tuyến đi qua tâm đường tròn.

Tính chất của mèo tuyến

Cho một mặt đường tròn trung khu O cùng với 2 mặt đường thẳng AB, CD. Ta có:

Nếu 2 đường thẳng cất AB, CD của một con đường tròn trên điểm M thì MA.MB = MC.MDNếu 2 con đường thẳng AB, CD cắt nhau trên M thì MA.MB =MC. MD thì 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt đường tròn.Nếu MC là tiếp đường và MAB là cát tuyến thì MC² = MA. MB = MO² – R²Từ 1 điểm K nằm bên phía ngoài đường tròn ta thứu tự kẻ các tiếp tuyến đường KA, KB, cat tuyến KCD. H là trung điểm của CD thì 5 điểm K, A, H, O, B nằm trên 1 trung điểm.Từ điểm K nằm ở ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến đường KA, KA với mèo truyến KCD thì AC/AD = BC/BD. Ta có, góc KAC = góc ADK => AC/AD = KC/KA.

Hình chóp là gì? cách làm chu vi, diện tích, thể tích hình chóp

Hướng dẫn giải pháp vẽ cát tuyến

Cách vẽ mèo tuyến của con đường tròn, đường cong

Bước 1: xác định hai điểm bất kỳ trên mặt đường tròn, đường cong đó

Bước 2: Dùng cây bút kẻ một đường thẳng trải qua 2 điểm trên là ta đã bao gồm cát đường của mặt đường tròn, đường cong.

Cách vẽ mèo tuyến của con đường tròn, con đường cong

Cách vẽ cát tuyến bất kỳ của 2 con đường thẳng

Cách vẽ tương tự như như vẽ cát tuyến của mặt đường tròn, đường cong, thực hiện như sau:

Bước 1: từ bỏ 2 mặt đường thẳng ta xác định hai điểm bất kỳ thuộc 2 đường thẳng đó.

Bước 2: Kẻ một đường thẳng trải qua 2 điểm này là ta đã tất cả cát đường của hai đường thẳng.

Cách vẽ mèo tuyến ngẫu nhiên của 2 mặt đường thẳng

Đường trung trực là gì? Tính chất, bài tập về con đường trung trực

Một số bài tập về cát tuyến

Bài tập 1: từ 1 điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O) bạn hãy vẽ 1 đường cat tuyến MCD không trải qua tâm con đường tròn O và bao gồm hai tiếp tuyến đường lần lượt là MA cùng MB mang lại đường tròn (O). Ở phía trên A, B đó là các tiếp điểm và điểm C sẽ nằm giữa M, D.

chứng tỏ bất đẳng thức sau : MA.MA = MC.MD hotline I chính là trung điểm của đoạn trực tiếp CD. Hãy chứng tỏ rằng 4 điểm M, A, O, I, B thuộc nằm bên trên 1 con đường tròn. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng HB và MO. Hãy chứng minh rằng tứ giác CHOD là tứ giác nội tiếp với con đường tròn (O) và HB là đường phân giác của góc CHD. Hotline K là giao điểm của các tiếp đường lần lượt tại nhị điểm C cùng D của con đường tròn (O). Hãy minh chứng rằng 3 điểm A, B, K sẽ thuộc nằm bên trên một đường thẳng.

Gợi ý đáp án

Bài tập 1 vị MA đó là tiếp con đường của mặt đường tròn (O) bắt buộc ta có:

Góc MAC bởi Góc MDA suy ra ΔMAC ~ ΔMDA (g.g)

=> MA/MD sẽ bởi MC/MA suy ra MA.MA bởi MC.MD

bởi I là trung điểm của CD đề xuất suy ra

Góc MIO = 90 độ và bằng với góc MAO với góc MBO. Từ hầu như điểm bên trên ta có thể kết luận được M, A, O, I, B sẽ cùng thuộc trên 1 mặt đường tròn.

Xem thêm: Four Oceans Resort Mui Ne ́ 3* (ViệT Nam), Four Oceans Resort, Mũi Né

vị ta gồm đoạn MA vuông góc cùng với đoạn OA, đoạn OM vuông góc cùng với đoạn OB trên điểm H. Suy ra MH.MO bằng MA.MA bởi MC.MD

=> MA/MD bằng MC/MA -> ΔMHC ~ ΔMDC -> Góc MHC bởi với góc MDO.

=> Tứ giác HDCO là tứ giác nội tiếp của mặt đường tròn tâm O.

=> Góc OHD bằng góc OCD bởi góc ODC bởi góc MHC

Ta có 90 độ – góc MHC = 90 độ – góc OHD sau ra góc CHB bằng với góc BHD

Từ kia ta hoàn toàn có thể kết luận rằng: đoạn HB đó là phân giác của góc CHD.

Ta có HB là phân giác của góc CHD

Vì KC, KD theo lần lượt là hai đường tiếp tuyến đường của con đường tròn (O) suy ra KCOD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) mà lại HOCD lại là tứ giác nội tiếp (chứng minh trên). Do đó suy ra 4 điểm K, C, H, O, D bắt buộc cùng nằm trên 1 mặt đường tròn. 

Mà lại sở hữu HK là phân giác của góc CHD vày KC sẽ bằng KD

=> 3 điểm A, B, K đề nghị thẳng hàng.

Bài tập 2: xuất phát điểm từ một điểm K nằm phía bên ngoài đường tròn, ta kẻ những tiếp đường lần lượt là KA, KB với kẻ thêm cat tuyến KCD cho đường tròn (O). Gọi M chính là giao điểm của OK với AB. Vẽ dây DI đi qua M. Hãy chứng tỏ rằng:

KIOD là một trong hình tứ giác nội tiếp. KO đó là phân giác của góc IKD.

Gợi ý đáp án

Bài tập 2

Bài tập 3: Từ điểm M nằm đi ngoài đường tròn (O) hãy vẽ cat tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp đường MA, MB mang đến đường tròn (O). Ở phía trên A, B là những tiếp điểm và C nằm trong lòng M, D.

CM: MA.MA = MC.MD. Hotline I là trung điểm của CD. CMR: M, A, O, I, B thuộc nằm trên 1 đường tròn.

Gợi ý đáp án

Bài tập 3 gồm MA là tiếp đường của đường tròn (O) (giả thiết)

=> góc MAC = góc MDA → △ MAC ~ △ MDA (g.g)

=> MAMD=MCMA (cặp cạnh tương xứng tỉ lệ)

=> MA²= MC.MD (đpcm)

bao gồm I là trung điểm của CD (giả thiết)

=> Góc MIO = 90 độ = góc MAO = MBO

=> 4 điểm M, A, O, I, B thuộc thuộc đường tròn đường kính MO.

Xem thêm: Giá Vé Tham Quan Bảo Tàng Hà Nội Ở Đâu, Bảo Tàng Hà Nội

Với những thông tin bao gồm trong nội dung bài viết “Cát tuyến đường là gì? Tính chất, phương pháp vẽ cát tuyến và bài bác tập” hy vọng để giúp đỡ ích cùng với bạn. Truy cập nethuerestaurant.com.vn để update thêm nhiều thông tin khác về Toán học.